控制理论与应用
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国内刊号:44-1240/TP
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基于随机规划的老工业区产业结构优化模型

  [提要] 本文在分析老工业区产业结构发展现状的基础上,确定快速增长、充分就业、资源节约为优化目标,选取10大主要产业,采用随机规划方法,构建产业结构多目标优化模型。并以上街区为例进行实证分析,设计经济增长偏向型、充分就业偏向型、资源节约型和中性四种方案对其产业结构进行模拟分析,为老工业区产业结构优化提供参考。


  关键词:老工业区;产业结构优化;随机规划


  中图分类号:F42 文献标识码:A


  原标题:基于随机规划的老工业区产业结构优化模型——以上街区为例


  收录日期:2013年8月30日


  一、引言


  长期以来,老工业区为我国的工业经济发展做出了重要贡献,但是随着我国经济及城市化的发展及快速扩张,其产业结构的不合理引起经济发展的一系列问题。优化调整产业结构,确立合理的经济发展优化目标成为老工业区经济发展面临的主要问题,研究老工业区产业结构优化对促进其经济发展和转变经济增长方式具有十分重要的意义。


  产业结构优化是每个国家或地区经济发展的必要过程,国内外学者对于产业结构优化方法研究也已形成了若干成果。Igor提出环境与产业结构系统动态模型。Bahn等研究经济增长和气候变换之间的关系,提出MERG模型,对现实经济进行模拟。王光净等以博弈论为分析工具,提出了基于合作博弈的产业结构优化模型与求解算法。马树才从产业结构技术进步、产业结构合理化方面研究产业结构调整优化问题,采用非线性规划方法构建产业结构调整优化模型。还有一些是从定性角度提出的产业结构优化对策,如培育主导产业的接替产业;合理利用金融发展、实物投资、技术创新和人口流动对区域产业结构优化升级的调节效应;提高科技水平等。但关于产业结构优化问题的研究偏重于定性分析,而在产业结构优化定量化评价方法比较片面,不能全面衡量产业结构的整体素质。此外,产业结构在长期演变过程中具有随机性和不确定性,受到自然资源、需求变化、投资决策、科技进步及生态环境等诸多因素的影响。因此,本文结合老工业区产业结构发展的实际情况,综合考虑经济发展、充分就业、低污染的发展目标和约束条件,采用随机规划方法构建产业结构优化模型,并以上街区为例进行实证分析,为产业结构优化决策提供科学的理论依据和技术支持。


  二、老工业区产业结构优化模型


  (一)随机规化基本原理。随机规划是处理随机数据的一种数学规划方法,它与确定性数学规划相比,最大的区别在于将随机变量引入到系数中,这使得随机规划对解决实际问题更具有实用价值。随机环境下建立模型时,可以将此类含有随机变量的函数通过以下三条途径进行处理:


  1、建立期望值模型:原来的目标函数与约束中都含有不确定函数,而这些不确定函数就用期望值来代替。


  2、建立机会约束规划模型:当约束条件中含有不确定变量时,且该变量在观测到之前需要对其进行判定决策,应该遵循以下原则:在一定程度上,所作决策可以不满足约束条件,表示仅需满足约束条件的机会不小于事先设定的置信水平即可。


  3、建立相关随机规划模型:从必要性测度、可信性测度、信任测度等方面实现极大化。


  (二)模型假设与决策变量确定。在产业结构优化的过程中,由于社会经济问题的随机波动性和不确定性,一些经济指标很难用常规方法确定,采用随机规划处理方式将其反映在模型的数据中。


  1、模型假设


  假设1:每个部门各种投入数量与该部门的总产出成正比例变动,即投入量是产出量的线性函数;


  假设2:每个部门只有唯一的消耗结构,即仅用一种技术方式生产一种产品,且不同部门之间的产品不存在相互替代现象;


  假设3:现有的科学技术水平不变,即直接消耗系数和投资系数在一定时期相对稳定;


  假设4:本模型仅假设污染为随机变量;


  假设5:随机变量服从正态分布,且置信区间设为95%。


  2、决策变量。据实地调研可知,老工业区的发展主要包括农业、铝业、机械制造业、绿色新材料行业、通用航空业、服务业等产业,本文根据主导产业确定10个决策变量,定义Xj表示第j个产业的产值(j=1,2,…,10)。


  X1:农业;X2:有色金属冶炼;X3:通用设备制造业;X4:非金属矿物制品业;X5:有色金属矿采选业;X6:交通运输和仓储业;X7:房地产业;X8:批发和零售业;X9:住宿和餐饮业;X10:文化、体育和娱乐业。


  (三)目标函数与约束条件分析


  1、目标函数确定。理论上衡量产业结构优化的目标准则较多,根据宏观经济发展战略和老工业区产业结构现状,在已有的产业结构优化模型基础上,为了提高模型的简明性和可操作性,本文选取经济增长、充分就业、资源节约为产业结构优化的目标函数。


  (1)经济增长目标。选取某一年为基期,报告期的GDP与基期GDP的比率就是经济增长率。经济增长目标可按式(1)计算:


  max■ (1)


  其中,X=(X1,X2,……,Xn)T是各产业部门(决策变量)报告期总产出列向量;Xj是第j个产业部门的产出量,j=(1,2,……n);X0是各产业部门(决策变量)基期总产出列向量;A=(ajk)(j,k=1,2,……,10)表示投入产出消耗系数矩阵;ET表示单位列向量转置,为求和矩阵。


  (2)充分就业目标。就业是老工业区经济发展中面临的重要问题,产业结构优化的另一目标就是使就业尽可能大,即失业率最低。本文充分就业目标用失业率最低来表示。


  min 1-■ (2)


  其中,L指劳动力的总供给量;lj指以社会总产值核算的各产业劳动生产率; ■表示就业率,即当前经济发展需要的劳动人数除以地区所有劳动人数。


  (3)资源消耗目标。老工业区经济发展存在着资源浪费和过度消耗问题,高能耗的经济增长方式和高碳产业结构导致环境污染。为实现产业结构优化,选取资源消耗最小化为产业结构优化目标。   min ■ (3)


  其中,C■指产业部门j对第i种资源的消耗率。


  2、模型约束条件分析


  (1)消费需求约束条件。各部门生产提供的产出总值必须满足全体消费者需求。


  (1-s)[eT(X-AX)]≥eTYc (4)


  其中,s为国内储蓄率,YC为最终消费列向量。eT(X-AX)代表各部门提供给消费者的最终产出,等于国民生产总值减去各部门消耗的产出。


  (2)资本形成约束条件。产业结构优化中,各部门的投资来源包括:一是国内资本或地区资本用于各个产业的投资;二是通过招商引资途径引入外来资本。这些投资行为在生产过程中用于资本形成。因此,要求投入资本大于资本形成。


  (s+sf)[eT(X-AX)]≥eTYl (5)


  其中,sf为外国资本流入占GDP的比例,Yl为资本形成列向量。


  (3)净出口约束条件。外国投资的产出应该大于或等于一国或地区对国外产业需求的总和,应该满足国内或地区居民消费水平。


  sf[eT(X-AX)]≥eT(-Yn) (6)


  其中,Yn为净出口列向量。


  (4)劳动力供给约束条件。劳动力作为生产要素对上街区经济发展有重要的贡献,因此应尽可能提供充足的就业岗位。


  0<■<1 (7)


  (5)部门产出平衡约束条件。在经济活动中产品的需求等于供给,但是维持两者的平衡往往又比较困难,因此产业的供给应该大于消费、资本形成与净出口总和。


  X-AX≥YC+Yl+Yn (8)


  (6)环境约束条件。保护生态环境、控制污染是老工业区经济发展长期面临的严峻问题,在产业结构优化中,各部门单位产出所产生的“三废”(废气、废物、废液)总和不超过规定的污染最大排放量。由于污染事件是不可预测的,污染控制具有不确定性,本文选取污染作为随机变量,应用概率约束规划。


  P(agx+εg≤G)≥βg (9)


  P(asx+εs≤S)≥βs (10)


  P(awx+εw≤W)≥βw (11)


  其中,G、S、W分别为该地区在一定时期内经济发展所允许的废气、废物、废液排放量上限,εg、εs、εw分别为废气、废物、废液的随机排放量,βg、βs、βw为满足不等式成立的概率,这需要各地区根据发展状况确定(本文选取95%)。


  (7)非负约束。模型中各部门的总产出均为非负:


  X=(X1,X2,……,Xn)T≥0,Xn≥0 (n=1,2,……10) (12)


  (四)模型建立及求解。由于εg、εs、εw是随机变量,根据随机优化理论,可将不等式(9)(10)(11)转化为:


  G-agTX≥ф(βg) (13)


  S-asTX≥ф(βs) (14)


  W-agTX≥ф(βW) (15)


  上式不等式中ф(βg)、ф(βs)、ф(βW)为正态分布下的置信水平,本文选取的置信度为95%,此时对应的置信水平则为1.96。


  为了便于理解,将经济增长目标转化为最小化问题,即将目标函数(1)转化为:


  min■ (16)


  三个目标函数的权重分别设为?姿1、?姿2、?姿3,且■?姿i=1。


  通过对目标函数和约束条件的处理,本文的随机优化模型完全转化为确定性的线性规划模型,形式如下:


  min ?姿1■+?姿2(1-■)+?姿3■


  s.t.(1-s)[e■(X-AX)]≥e■Y■(s+s■)[e■(X-AX)]≥e■Y■s■[e■(X-AX)]≥e■(-Y■)0<■<1X-AX≥Y■+Y■+Y■G-a■■X≥ф(?茁■)S-a■■X≥ф(?茁■)W-a■■X≥ф(?茁■)X=(X■,X■,…,X■)■≥0X■≥0


  三、实证分析——以上街区为例


  (一)数据收集与分析。本文根据河南省2007年的投入产出表,以2010年作为基准期,对2015年进行预测,相关数据均来自于2007年到2010年的上街统计年鉴,污染排放量系数及模型中其他相关参数均由上街统计年鉴相关数据整理得出。


  为了使本文模型具有时效性,采用RAS方法对投入产出表进行修订,得到2010年直接消耗系数矩阵。由于替代效应和制造效应的共同影响引起投入产出表直接消耗系数的变化,所以修订后的消耗系数矩阵比基期消耗系数矩阵更加接近报告期的实际数据。


  (二)模型求解。本文通过最简化的形式来讨论这种多目标优化方法的有效性以及各产业最优产量值随着目标权重改变的变动情况。按照评价函数法,多目标按照权重法将问题转化为单目标优化问题。本模型中的三个目标经济增长、充分就业与节约资源的权重分为以下四种情况讨论:


  1、中性方案:(λ1,λ2,λ3)=(1/3,1/3,1/3),即经济增长、就业与资源节约具有同等重要程度。


  2、经济增长偏向:(λ1,λ2,λ3)=(1.0,0),即经济增长比就业与资源节约更重要。


  3、充分就业偏向:(λ1,λ2,λ3)=(0,1,0),即就业比经济增长与资源节约更重要。


  4、节约资源偏向:(λ1,λ2,λ3)=(0,0,1),即资源节约比经济增长与充分就业更重要。


  (三)结果分析。利用MATLAB软件,上述四种方案模拟结果如表1和表2所示。(表1、表2)将上述模拟结果与基期2010年进行比较分析,模拟结果显示模型对三个目标函数权重系数的敏感性较弱,特别是在经济增长偏向型、充分就业偏向型和中性方案这三种方案中,模拟结果相差不大,而节约资源型方案有显著差异。从表1可以发现:   1、从GDP增长速度看,在经济增长偏向型方案中,上街区2015年的GDP达到127.6亿元,比2010年增加38.2亿元,上升幅度高达42.7%,充分就业偏向型和中性方案同经济增长型结果基本相差不大;在资源节约型方案中,GDP增长速度最为缓慢,仅由89.4亿元上升为108亿元,这是由于资源节约型方案限制了上街区一些工业部门的产出,从而减少了总产出。


  2、从三次产业增加值比重看,经济增长偏向型方案中2015年三次产业的比例为0.6∶76.2∶23.2,同2010年三次产业比例相比,第一产业比重基本无变化,第二产业下降了3.1%,第三产业上升了5.1%;充分就业偏向型方案中三次产业变化不明显,变化浮动控制在1%左右;中性方案中第一产业比例下降了0.1%,第二产业比例下降了5%,而第三产业增加了5.1%;节约资源型方案中三次产业比例变化最为明显,第一产业上升了0.2%,第二产业下降了7.5%,第三产业增加了7.2%。不难发现,在经济增长偏向型、中性方案和节约资源型方案中,第二产业比例均下降,第三产业比例均上升,这表明上街区经济发展中存在资源过量消耗,产业结构第二、第三产业存在比例不协调现象,应加大第三产业的发展。


  3、从失业率看,经济增长偏向型、中性方案和充分就业偏向型失业率呈下降趋势,而节约资源型方案失业率远高于另外三个方案,这是由于节约资源限制了工业部门的发展,不能提供足够的就业岗位。


  4、在污染排放中,节约资源型方案污染物控制效果最为明显,另外三方案控制效果不明显。这说明上街区污染强度大的产业部门较多,产业结构调整时污染控制任务非常艰巨。


  在分析产业结构时,各产业部门的增加值是上街区生产总值的重要组成部门。表2给出了上街区在四种方案下,10个产业部门GDP结构的变化情况。


  上街区农业部门GDP比重在1%以下,模拟结果显示经济增长型、充分就业偏向型和中性方案中比重变化不显著;而在节约资源型方案中第一产业GDP比重上升了0.3%。


  第二产业GDP比重占有绝对主导地位,尤其是产品加工业相关的有色金属冶炼及延迟加工业、通用设备制造业、非金属矿物制品业和有色金属矿采选业,这几乎是上街区GDP的全部来源,比重高达80%以上。从模拟结果可看出,第二产业GDP在经济增长型、充分就业偏向型、节约资源型和中性方案中都呈现不同幅度的下降,节约资源型方案变化最为明显。这是因为资源节约限制了第二产业中高耗能、高污染的产业。此外,工业部门中生产高附加值产品的产业部门还不大、不强,初级产品居多,资源消耗过量却不能带来高收益率,限制了经济的增长。而且,高耗能、高污染产业还导致了大量污染物的排放,尤其是初级产品的生产,不仅大量原材料、能源被消耗掉,污染物也被留在了生产地。


  根据上街区2010年统计数据可知,第三产业GDP比重约为20%左右,模拟结果显示交通运输业、房地产业、批发零售部门及住宿餐饮、娱乐业上升较快,但是占有比重仍然较低,这表明第三产业上升空间较大,上街区政府应加快第三产业的发展。


  四、总结


  本文以经济增长、充分就业、资源节约为优化目标,选取老工业区10大主导产业,采用随机多目标规划方法构建产业结构优化模型,并以上街区为例,设计四种方案对2015年产业结构进行模拟分析。模拟结果显示,上街区第一产业GDP比重较低,变化不明显;第二产业GDP比重占有绝对主导地位,但是呈下降趋势;而第三产业GDP比重逐渐上升,有较大的发展空间。此模拟结果对老工业区今后产业结构优化的路径选择具有一定的参考价值。但在实际应用中,产业结构优化不确定性影响因素众多,且随机过程复杂,因此还需进一步从动态角度对产业结构多目标优化进行深入研究。


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